Midterm
0. ทบทวนพื้นฐาน ม.ปลาย การแยกตัวประกอบ
1. ลิมิตของฟังก์ชัน
- ลิมิตในรูป 0/0
- ลิมิตฟังก์ชันแยกกรณี
- ลิมิตในรูปแบบค่าสัมบูรณ์
- ลิมิตตรีโกณมิติ
- ลิมิตค่าอนันต์
- ลิมิตที่ตำแหน่งอนันต์ (x เข้าใกล้ inf)
- ทฤษฎีบทการบีบ
- ความต่อเนื่อง
2. อนุพันธ์ฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์โดยใช้นิยาม
- การหาอนุพันธ์โดยใช้สูตร
- กฎลูกโซ่
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยาย
- การหาอนุพันธ์โดยการใช้ลอการิทึม
3. การประยุกต์ของอนุพันธ์ (PART 1)
- จุดวิกฤติ
- ค่าสุดขีด
- จุดเปลี่ยนเว้า
- เส้นกำกับแนวนอน และเส้นกำกับแนวดิ่ง
- การร่างกราฟ
0. ทบทวนพื้นฐาน ม.ปลาย การแยกตัวประกอบ
1. ลิมิตของฟังก์ชัน
- ลิมิตในรูป 0/0
- ลิมิตฟังก์ชันแยกกรณี
- ลิมิตในรูปแบบค่าสัมบูรณ์
- ลิมิตตรีโกณมิติ
- ลิมิตค่าอนันต์
- ลิมิตที่ตำแหน่งอนันต์ (x เข้าใกล้ inf)
- ทฤษฎีบทการบีบ
- ความต่อเนื่อง
2. อนุพันธ์ฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์โดยใช้นิยาม
- การหาอนุพันธ์โดยใช้สูตร
- กฎลูกโซ่
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยาย
- การหาอนุพันธ์โดยการใช้ลอการิทึม
3. การประยุกต์ของอนุพันธ์ (PART 1)
- จุดวิกฤติ
- ค่าสุดขีด
- จุดเปลี่ยนเว้า
- เส้นกำกับแนวนอน และเส้นกำกับแนวดิ่ง
- การร่างกราฟ
3. การประยุกต์ของอนุพันธ์ (PART 2)
4. อินทิกรัล
- ทบทวนอินทิเกรต ม.ปลาย
- สูตรของการอินทิเกรต
- อินทิกรัลจำกัดเขต
5. เทคนิคการอินทิเกรต
- การอินทิเกรตด้วยการแทนค่าตัวแปร u (Integration by U - substition)
- การอินทิเกรตทีละส่วน (Integration by part)
- การอินทิเกรตด้วยการแตกเศษส่วนย่อย (Integration with partial fraction expansion)
- การอินทิเกรตด้วยเทคนิคตรีโกณยกกำลัง (Integration with trigonometry)
- การอินทิเกรตด้วยการแทนค่าตรีโกณ (Integration with trigonometry substitution)
6. การประยุกต์ของอนุพันธ์
- พื้นฐานการวาดกราฟ
- การหาพื้นที่ปิดล้อมระหว่างเส้นโค้ง
- การหาปริมาตรด้วย Disk method , Washer method
- ความยาวส่วนโค้ง
7. อนุกรมอนันต์
- พื้นฐานอนุกรมเรขาคณิต & อนุกรมพี
- การทดสอบด้วยการลู่ออก
- การทดสอบด้วยการเปรียบเทียบ
- การทดสอบด้วยลิมิตเปรียบเทียบ
- การทดสอบด้วยอัตราส่วน
- การทดสอบด้วยรากที่ n
เนื้อหาอาจมีการเปลี่ยนแปลง และอิงตามมหาวิทยาลัย
